比例的应用(关于比例的应用题怎样解)
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2023-11-10
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1. 比例的应用,关于比例的应用题怎样解?
要会判断题目中相关联的两个量成什么比例关系
1:正比例关系:比值一定,列出分数形式的比例,然后解比例
2:反比例关系:乘积一定,列出方程,然后解方程
2. 百分数应用题七种类型以及解题方法?
百分数应用题七种类型公式:
比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率;
增长数÷标准数=增长率;
减少数÷标准数=减少率。
或者是:
两数差÷较小数=多几(百)分之几(增);
两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)。
增长率÷(1+增长率)=减少率;
减少率÷(1-减少率)=增长率。
比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;
增长数÷增长率=标准数;
减少数÷减少率=标准数;
两数和÷两率和=标准数;
两数差÷两率差=标准数。
百分数应用题可分为以下六种主要类型:
一、 求一个数的百分之几是多少?
1、 60的40 %是多少?
提示:
A. 有必要强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”) ,平均分成100份,取其中的40份。
2、 五(1)班有40人,男生占全班的 65 % ,男生有多少人?
3、 五(1)班男生有25人,女生是男生的80 %,女生多少人?
4、 一条公路60千米,已经修了60%, 还剩下多少千米?
提示:
A. 强调“单位“1”x 对应分率 = 对应数量“:
公路全长 x 60% = 已经修的部分, 公路全长 x 40% = 剩下的部分
二、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
1、 ( )的30%是30。
2、五(1)班男生有20人,男生是全班的40 %,全班有多少人?
3、五(1)班男生有16人,男生是女生的80 %,女生有多少人?
4、一条公路,已经修了60 %,还剩下20千米,这条公路有多长?
5、五(1)班男生占全班的60 %,男生比女生多了10人,全班有多少人?
三、 求比一个数多(或少)百分之几是多少?
1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?
提示:
A. 补充完整:如“女生比男生多了10 %”,完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。
B. “比”相当于“等于”,转化成数学语言“女生 + 女生的 10% = 男生”
2、五(2)班男生有20人,女生比男生少了10 %,女生有多少人?
四、 已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数。
1、五(1)班男生有22人,男生比女生多10 %,女生有多少人?
A. 补充完整(如三),转化成数学语言。
B. 单位“1”不知道,把单位“1”设为x ,用x 代人“单位“1”x 对应分率 = 对应数量”或者对应数量÷对应分率 = 单位“1”
2、五(1)班男生有27人,男生比女生少10 %,女生有多少人?
五、
提示:
A. 把另一个数分成100份,即是单位“1”。
B. 单位“1”可能是标准量或整体量,在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。
1、五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?
2、男生有20人,女生有30人,男生是女生的百分之几?
3、100千克的花生,能榨出65千克的花生油,花生的出油率是多少?
六、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几? 求一个数是另一个数的百分之几?
1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几?
2、电饭锅的原价是220元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几? 提示:
A. 补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.
B. 分两步算:先算多(或少)的部分,用多(或少)出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几,然后再跟单位“1”(即另一个数)比较大小。
3. 六年级比例应用题解题公式?
六年级数学中,比例应用题是非常基础而重要的知识点。
以下是一些解决比例应用题的公式:
1. 比例关系式:如果a与b成比例,b与c成比例,那么a、b、c三个数互相成比例。即 a:b = b:c,则有a:b:c = k:k^2:k^3 (k为任意常数)。
2. 同比例式:在同一比例关系中,当两个数中一个数变化时,另一个数也按同样的比例变化;当两个数中一个数增加或减少x%时,另一个数也按同样的比例增加或减少x%。
3. 具体问题式:将具体问题转化为比例关系,然后套用比例关系式或其他适当的公式来求解。
需要注意的是,在使用这些公式求解比例应用题时,需要正确理解问题、转化问题,并且根据实际情况选择合适的公式求解。
4. 做比例的应用题有何诀窍?
在学习比例应用题以前,已经掌握了整数、小数、分数的应用题,以及用方程解的应用题,因此,解比例应用题时,其解题思路就不限于比例本身。通常有以下几个思路:
(1)按照正、反比例的关系去思考,用比例的方法;
(2)按照数量的对应关系(包括量率对应关系)去思考,用算术的方法;
(3)按等量关系去思考,用方程的方法。
这三种思路在下面例题中可以看到它们的具体运用:
如:一辆汽车2小时行驶64千米,用同样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的路程是多少千米?
用比例的方法解:从条件中可知,速度为“一定”的量。
设:甲乙两地之间的路程是x千米。
答:甲乙两地之间的路程是160千米。
用以前学习过的算术方法解:汽车5小时行多少千米,要先求出汽车1小时行多少千米,属于归一问题的思路或倍比问题的思路。
归一解:64÷2×5=160(千米)
倍比解:64×(5÷2)=160(千米)
答:甲乙两地之间的路程是160千米。
用方程的思路解:由于汽车的速度前后没变,其等量关系式是:5小时行的千米数÷5=2小时行的千米数÷2
实际上是速度=速度。
设甲乙两地之间的路程是x千米。
x÷5=64÷2
x=64÷2×5
x=160
答:甲乙两地之间的路程是160千米。
上述三种思路只是从比例、算术、方程的角度上划分的,事实上在算术的范围内有时还会出现多种解法,而每一种解法都是一种思路。因此,在掌握用比例解法解比例应用题的同时,也鼓励学生在可能的情况下进行“一题多解”,这既是对解题思路的开拓,也是对已学过知识的自觉复习。
5. 比例的用途是什么?
比例的应用就是用有关比例的知识解决实际问题.大体有三部分内容.一、比例尺.图上距离:实际距离=比例尺;二、按比例分配.已知各数之间的比或比例及这些数的和(差),求这些数;三、正、反比例应用题.要点是弄清谁与谁成比例,成何种比例,然后结合分数列式计算或列方程式解答.
6. 比例应用题七种类型带答案?
数学比例应用题七种类型题
1、各个部分的比已知求各个部分是多少
例,商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球占现在总数的25%,卖出的篮球是多少个?
篮球:排球=3:2,
则,篮球:总数=3:(3+2),
篮球:45=3:5,篮球=45×3÷5=27
设卖出去篮球x个(27-x):(45-x)=1:4
解得x=21答卖出篮球21个。
7. 比和比例应用题的类型及解法?
比和比例应用题的类型主要有以下几种:
1. 相同特征的比较:该类型的题目要求根据相同特征的比较,求出未知量的值。例如:已知某物品的价格比某物品的价格大1∶3,且两物品的总价格为80元,求出两物品的价格分别是多少。
解法:假设第一个物品的价格为x元,则第二个物品的价格为3x元。根据题意可得:x + 3x = 80,解得x = 20,所以第一个物品的价格为20元,第二个物品的价格为60元。
2. 比的延伸:该类型的题目要求根据给定的比例,求出与之相关的其他量的值。例如:已知一个物体的长度与宽度的比值为5∶2,且它的面积为90平方米,求出它的长度和宽度。
解法:假设物体的长度为5x,宽度为2x,则面积为(5x)(2x) = 90,解得x = 3。所以物体的长度为5(3) = 15米,宽度为2(3) = 6米。
3. 比的比较:该类型的题目要求根据给定的比例,比较两个或多个量的大小关系。例如:小明分别用两种蔬菜A和蔬菜B来制作沙拉,他用1千克蔬菜A加1升调料,制作出2000毫升的沙拉;他用1.5千克蔬菜B加1升调料,制作出3000毫升的沙拉。那么,小明用蔬菜A和蔬菜B制作出的沙拉哪个更多?
解法:首先,将蔬菜A和蔬菜B的比例换算成相同的单位。由于1千克等于1000克,1升等于1000毫升,所以1.5千克蔬菜B等于1500克,1升调料等于1000毫升。然后,根据比例计算出蔬菜A和蔬菜B制作出的沙拉的容量分别为:2000 + 1000 = 3000毫升和3000 + 1000 = 4000毫升。所以,小明用蔬菜B制作出的沙拉更多。
解决比和比例应用题的关键是确定比例关系,并利用等式或比例关系进行计算。
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1. 比例的应用,关于比例的应用题怎样解?
要会判断题目中相关联的两个量成什么比例关系
1:正比例关系:比值一定,列出分数形式的比例,然后解比例
2:反比例关系:乘积一定,列出方程,然后解方程
2. 百分数应用题七种类型以及解题方法?
百分数应用题七种类型公式:
比较数÷标准数=比较数的对应分(百分)率;
增长数÷标准数=增长率;
减少数÷标准数=减少率。
或者是:
两数差÷较小数=多几(百)分之几(增);
两数差÷较大数=少几(百)分之几(减)。
增长率÷(1+增长率)=减少率;
减少率÷(1-减少率)=增长率。
比较数÷与比较数对应的分(百分)率=标准数;
增长数÷增长率=标准数;
减少数÷减少率=标准数;
两数和÷两率和=标准数;
两数差÷两率差=标准数。
百分数应用题可分为以下六种主要类型:
一、 求一个数的百分之几是多少?
1、 60的40 %是多少?
提示:
A. 有必要强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”) ,平均分成100份,取其中的40份。
2、 五(1)班有40人,男生占全班的 65 % ,男生有多少人?
3、 五(1)班男生有25人,女生是男生的80 %,女生多少人?
4、 一条公路60千米,已经修了60%, 还剩下多少千米?
提示:
A. 强调“单位“1”x 对应分率 = 对应数量“:
公路全长 x 60% = 已经修的部分, 公路全长 x 40% = 剩下的部分
二、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
1、 ( )的30%是30。
2、五(1)班男生有20人,男生是全班的40 %,全班有多少人?
3、五(1)班男生有16人,男生是女生的80 %,女生有多少人?
4、一条公路,已经修了60 %,还剩下20千米,这条公路有多长?
5、五(1)班男生占全班的60 %,男生比女生多了10人,全班有多少人?
三、 求比一个数多(或少)百分之几是多少?
1、五(1)班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?
提示:
A. 补充完整:如“女生比男生多了10 %”,完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。
B. “比”相当于“等于”,转化成数学语言“女生 + 女生的 10% = 男生”
2、五(2)班男生有20人,女生比男生少了10 %,女生有多少人?
四、 已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数。
1、五(1)班男生有22人,男生比女生多10 %,女生有多少人?
A. 补充完整(如三),转化成数学语言。
B. 单位“1”不知道,把单位“1”设为x ,用x 代人“单位“1”x 对应分率 = 对应数量”或者对应数量÷对应分率 = 单位“1”
2、五(1)班男生有27人,男生比女生少10 %,女生有多少人?
五、
提示:
A. 把另一个数分成100份,即是单位“1”。
B. 单位“1”可能是标准量或整体量,在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中,单位“1”是总数,即整体量。
1、五(1)班有50人,男生有20人,男生占全班的百分之几?
2、男生有20人,女生有30人,男生是女生的百分之几?
3、100千克的花生,能榨出65千克的花生油,花生的出油率是多少?
六、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几? 求一个数是另一个数的百分之几?
1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之几?女生比男生少了百分之几?
2、电饭锅的原价是220元,现价是160元,电饭锅的价格降低了百分之几? 提示:
A. 补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.
B. 分两步算:先算多(或少)的部分,用多(或少)出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几,然后再跟单位“1”(即另一个数)比较大小。
3. 六年级比例应用题解题公式?
六年级数学中,比例应用题是非常基础而重要的知识点。
以下是一些解决比例应用题的公式:
1. 比例关系式:如果a与b成比例,b与c成比例,那么a、b、c三个数互相成比例。即 a:b = b:c,则有a:b:c = k:k^2:k^3 (k为任意常数)。
2. 同比例式:在同一比例关系中,当两个数中一个数变化时,另一个数也按同样的比例变化;当两个数中一个数增加或减少x%时,另一个数也按同样的比例增加或减少x%。
3. 具体问题式:将具体问题转化为比例关系,然后套用比例关系式或其他适当的公式来求解。
需要注意的是,在使用这些公式求解比例应用题时,需要正确理解问题、转化问题,并且根据实际情况选择合适的公式求解。
4. 做比例的应用题有何诀窍?
在学习比例应用题以前,已经掌握了整数、小数、分数的应用题,以及用方程解的应用题,因此,解比例应用题时,其解题思路就不限于比例本身。通常有以下几个思路:
(1)按照正、反比例的关系去思考,用比例的方法;
(2)按照数量的对应关系(包括量率对应关系)去思考,用算术的方法;
(3)按等量关系去思考,用方程的方法。
这三种思路在下面例题中可以看到它们的具体运用:
如:一辆汽车2小时行驶64千米,用同样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的路程是多少千米?
用比例的方法解:从条件中可知,速度为“一定”的量。
设:甲乙两地之间的路程是x千米。
答:甲乙两地之间的路程是160千米。
用以前学习过的算术方法解:汽车5小时行多少千米,要先求出汽车1小时行多少千米,属于归一问题的思路或倍比问题的思路。
归一解:64÷2×5=160(千米)
倍比解:64×(5÷2)=160(千米)
答:甲乙两地之间的路程是160千米。
用方程的思路解:由于汽车的速度前后没变,其等量关系式是:5小时行的千米数÷5=2小时行的千米数÷2
实际上是速度=速度。
设甲乙两地之间的路程是x千米。
x÷5=64÷2
x=64÷2×5
x=160
答:甲乙两地之间的路程是160千米。
上述三种思路只是从比例、算术、方程的角度上划分的,事实上在算术的范围内有时还会出现多种解法,而每一种解法都是一种思路。因此,在掌握用比例解法解比例应用题的同时,也鼓励学生在可能的情况下进行“一题多解”,这既是对解题思路的开拓,也是对已学过知识的自觉复习。
5. 比例的用途是什么?
比例的应用就是用有关比例的知识解决实际问题.大体有三部分内容.一、比例尺.图上距离:实际距离=比例尺;二、按比例分配.已知各数之间的比或比例及这些数的和(差),求这些数;三、正、反比例应用题.要点是弄清谁与谁成比例,成何种比例,然后结合分数列式计算或列方程式解答.
6. 比例应用题七种类型带答案?
数学比例应用题七种类型题
1、各个部分的比已知求各个部分是多少
例,商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球占现在总数的25%,卖出的篮球是多少个?
篮球:排球=3:2,
则,篮球:总数=3:(3+2),
篮球:45=3:5,篮球=45×3÷5=27
设卖出去篮球x个(27-x):(45-x)=1:4
解得x=21答卖出篮球21个。
7. 比和比例应用题的类型及解法?
比和比例应用题的类型主要有以下几种:
1. 相同特征的比较:该类型的题目要求根据相同特征的比较,求出未知量的值。例如:已知某物品的价格比某物品的价格大1∶3,且两物品的总价格为80元,求出两物品的价格分别是多少。
解法:假设第一个物品的价格为x元,则第二个物品的价格为3x元。根据题意可得:x + 3x = 80,解得x = 20,所以第一个物品的价格为20元,第二个物品的价格为60元。
2. 比的延伸:该类型的题目要求根据给定的比例,求出与之相关的其他量的值。例如:已知一个物体的长度与宽度的比值为5∶2,且它的面积为90平方米,求出它的长度和宽度。
解法:假设物体的长度为5x,宽度为2x,则面积为(5x)(2x) = 90,解得x = 3。所以物体的长度为5(3) = 15米,宽度为2(3) = 6米。
3. 比的比较:该类型的题目要求根据给定的比例,比较两个或多个量的大小关系。例如:小明分别用两种蔬菜A和蔬菜B来制作沙拉,他用1千克蔬菜A加1升调料,制作出2000毫升的沙拉;他用1.5千克蔬菜B加1升调料,制作出3000毫升的沙拉。那么,小明用蔬菜A和蔬菜B制作出的沙拉哪个更多?
解法:首先,将蔬菜A和蔬菜B的比例换算成相同的单位。由于1千克等于1000克,1升等于1000毫升,所以1.5千克蔬菜B等于1500克,1升调料等于1000毫升。然后,根据比例计算出蔬菜A和蔬菜B制作出的沙拉的容量分别为:2000 + 1000 = 3000毫升和3000 + 1000 = 4000毫升。所以,小明用蔬菜B制作出的沙拉更多。
解决比和比例应用题的关键是确定比例关系,并利用等式或比例关系进行计算。
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